mecanique quantique exercices corrigés pdf (TD 1)

6 Exercices corrigés de mécanique quantique de format pdf pour les étudiants de SMP SMC semestre 4 (s4) et semestre (s2)

📌 Exercice 1

Le métal formant la cathode d'une cellule photoélectrique est caractérisé par un travail d'extraction  . On l'éclaire avec de la lumière monochromatique de longueur d'onde 
On donne ħc = 197,3 eV.nm

1- Quelles sont les unités de la constante de Planck, h ?

2- Pour la lumière utilisée, l'effet photoélectrique peut-il avoir lieu ? Justifiez votre réponse. 

3-Calculez l'énergie cinétique des électrons au moment de leur émission. 

4- Que se passe-t-il si on inverse la polarité?Donnez la définition du potentiel d'arrêt U0

et calculez sa valeur. 

5- On fixe U à 10 Volts. Calculez l'énergie cinétique des électrons lors de leur arrivée sur l'anode. 

6- Pour U=10V, on a atteint le courant de saturation de la cellule. Expliquez ce que cela signifie. 

7- Le courant mesuré est I=1,6μA ,lorsque la cathode reçoit une puissance lumineuse P=10-4 W. Quel est le rendement quantique R de la cellule, défini comme le rapport entre le nombre d'électrons émis et le nombre de photons reçus ? 

8- Que peut-on faire pour augmenter le courant de saturation : augmenter le flux de photons atteignant la cellule ou bien diminuer la longueur d'onde de la lumière ? Justifiez votre réponse. 

📌 Exercice 2

Calculer la longueur d'onde de l'onde associée à un grain de poussière de diamètre 1 μm, de masse m = 10-15 kg et de vitesse v = 1 mm/s. L'étude de ce grain de poussière relève-t-elle de la mécanique quantique ? 

📌 Exercice 3

Un proton (masse au repos, mp = 1.673 10-27 kg, charge, q = 1.602 10-19C) a été accéléré sous une tension de 10 kV. 

1- Que vaut sa longueur d’onde de De Broglie?
2- Par rapport à celle du proton, l’énergie cinétique d’un électron accéléré sous le même potentiel est inférieure, égale ou supérieure ?
3- Par rapport à celle du proton, la longueur d’onde associée à un électron accéléré sous la même tension est inférieure, égale ou supérieure 

📌 Exercice 4

Une lampe à incandescence émet un rayonnement de longueur d'onde . L'énergie transportée par ce rayonnement est de 3 .102 J/s. Quel est le nombre de photons émis par unité de temps ? 

📌 Exercice 5

Considérez un atome de masse M se déplaçant initialement à vitesse V par rapport à un observateur. Cet atome émet soudain un photon dans une direction faisant un angle θ par rapport à sa direction initiale (voir schéma). Avant l’émission, l’atome se trouve dans un état d’énergie interne E. 

Après l’émission d’un photon d’énergie h, son énergie interne est E’.
1-En utilisant les équations de conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement (le calcul est non relativiste), obtenez une équation exacte reliant ν à M , θ et νo. Avec :
  

2- Lorsque la quantité de mouvement de la masse M est beaucoup plus grande que celle du photon émis, montrez que cette équation se réduit à 

3- Lorsque l’atome s’éloigne de l’observateur, est-ce que la fréquence du photon émis augmente ou diminue (par rapport à νo) ?
4-  Si V = 0, est-ce que le résultat ci-dessus est valable physiquement? Pourquoi?
5-  Donner un mon à ce phénomène physique et quelles sont ses des applications ? 

✅ Solutions

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