📌 Exercice 1
L’Antimoniure d'indium (InSb) est le matériau qui a la plus petite bande interdite
de tous les composants semi conducteurs intrinsèque: Eg = 0,18 eV à température ambiante. Il
est utilisé dans les détecteurs infrarouges. En outre, les valeurs de certains paramètres utiles
pour l’InSb à température ambiante sont: Concentration intrinsèque ni = 1,6 × 1016 cm-3, et le
rapport des masse effective des trous par rapport à celle des électrons est de mh* / me*=35.
1- Déterminer la position du niveau de Fermi dans la bande interdite de l’InSb à température ambiante. On prendra comme référence énergétique, le haut de la bande de valence (EV = 0eV).
2- Déterminer le rapport de la densité effective des états dans la bande de conduction NC par rapport à celle dans la bande de valence NV.
1- Déterminer la position du niveau de Fermi dans la bande interdite de l’InSb à température ambiante. On prendra comme référence énergétique, le haut de la bande de valence (EV = 0eV).
2- Déterminer le rapport de la densité effective des états dans la bande de conduction NC par rapport à celle dans la bande de valence NV.
📌 Exercice 2
On considère deux semi-conducteurs intrinsèques, A et B, ils sont en équilibre et
ont la même densité effective des états (NCA=NCB; NVA=NVB). L'énergie de la bande interdite
EgA = 1 eV pour A et EgB = 2 eV pour B.
Trouver le rapport de concentration d'électrons de A (nA ) par rapport à celle des trous de B (pB ) à température ambiante.
Trouver le rapport de concentration d'électrons de A (nA ) par rapport à celle des trous de B (pB ) à température ambiante.
📌 Exercice 3
Considérons un échantillon de silicium de type n de longueur 0.1 m dans
lequel le dopage varie de façon exponentielle de 51017 cm-3 à 51015 cm-3.
1- Rappeler la relation d’Einstein.
2- Donner l’expression du courant des porteurs majoritaires
3- En déduire l’expression du champ électrique à l'équilibre.
4- En considère que la densité des dopages suit la relation suivante :
=N_{D}(x)e^\frac{-x}{\lambda&space;} "\large N_{D}(x)=N_{D}(x)e^\frac{-x}{\lambda }")
Calculer la valeur de l et puis celle du champ électrique à l'équilibre
1- Rappeler la relation d’Einstein.
2- Donner l’expression du courant des porteurs majoritaires
3- En déduire l’expression du champ électrique à l'équilibre.
4- En considère que la densité des dopages suit la relation suivante :
Calculer la valeur de l et puis celle du champ électrique à l'équilibre
📌 Exercice 4
Par application d'une contrainte mécanique sur silicium la bande des trous de
légers est soulevée par rapport à la bande trous lourds jusqu'à. Supposons que:
- La bande de conduction est inchangée.
- Le haut de la bande des trous de légers est soulevé de 0,05 eV au-dessus du haut de la bande des trous lourds.
- La distance entre le haut de la bande des trous lourds et le bas de la bande de conduction reste 1,12 eV.
- Pas de cas de dégénéré.
- La masse effective des trous reste mhh* = 0.49 mo and mlh* = 0.16 mo
- Le haut de la bande des trous de légers est soulevé de 0,05 eV au-dessus du haut de la bande des trous lourds.
- La distance entre le haut de la bande des trous lourds et le bas de la bande de conduction reste 1,12 eV.
- Pas de cas de dégénéré.
- La masse effective des trous reste mhh* = 0.49 mo and mlh* = 0.16 mo
1) Quel est le nombre relatif de trous dans la bande des trous de légers par rapport à celle
dans la bande de trou lourd?
2) Quel est la masse effective des trous résultante?
3) Quelle est la concentration des porteurs intrinsèque résultante?
2) Quel est la masse effective des trous résultante?
3) Quelle est la concentration des porteurs intrinsèque résultante?
📌 Exercice 5
On considère un semiconducteur de Silicium de densité intrinsèque
ni=1.5x1010cm-3 à la température T=300K.
1- Comment change Ei si on dope du silicium pur avec 1.5x1012 atomes de phosphore?
2- Enéquilibrelescourantsdediffusionetdedriftsonttousdeuxprésents.Enappliquant une tension EXTERNE (V+ au cote P et V- du cote N), lequel de ces courants est-ce qu’on favorise?
3- On dope maintenant le silicium avec 5x1016cm-3 atomes de phosphore. En supposant que tous les dopants « participent a la conduction », de combien aurait changé le niveau de fermi par rapport au niveau de fermi intrinsèque. Quel type de semi- conducteur est-ce? (P ou N).
4- On dope maintenant un autre morceau de silicium avec 1x1018cm-3 atomes de bore. En supposant que tous les dopants « participent a la conduction », de combien aurait changé mon niveau de fermi par rapport au niveau de fermi intrinsèque. Quel type de semiconducteur est-ce? (P ou N)
5- On connecte maintenant les deux blocs de silicium et on se retrouve avec un diagramme d’énergie qui ressemble à celui de la figure ci-dessous.
Trouvez les valeurs de X1, X2 et X3 de cette figure. Notez que le dessin n’est probablement pas à l’échelle.
1- Comment change Ei si on dope du silicium pur avec 1.5x1012 atomes de phosphore?
2- Enéquilibrelescourantsdediffusionetdedriftsonttousdeuxprésents.Enappliquant une tension EXTERNE (V+ au cote P et V- du cote N), lequel de ces courants est-ce qu’on favorise?
3- On dope maintenant le silicium avec 5x1016cm-3 atomes de phosphore. En supposant que tous les dopants « participent a la conduction », de combien aurait changé le niveau de fermi par rapport au niveau de fermi intrinsèque. Quel type de semi- conducteur est-ce? (P ou N).
4- On dope maintenant un autre morceau de silicium avec 1x1018cm-3 atomes de bore. En supposant que tous les dopants « participent a la conduction », de combien aurait changé mon niveau de fermi par rapport au niveau de fermi intrinsèque. Quel type de semiconducteur est-ce? (P ou N)
5- On connecte maintenant les deux blocs de silicium et on se retrouve avec un diagramme d’énergie qui ressemble à celui de la figure ci-dessous.
Trouvez les valeurs de X1, X2 et X3 de cette figure. Notez que le dessin n’est probablement pas à l’échelle.
6- Calculez le voltage du champ qui se forme entre ces 2 régions.
On donne :
✅ Correction
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